Question

Задание №1 Разложить многочлен
Если после буквы цифра, это степень
1. 4с2-81
2. 81 – 36с2
3. 16х2 – у2
4. 64а2 – х4
5. 25 – 121с2
6. 9х6 – 36с2
7. 400у2 – 81с8
8. 81с4 – 4
9. с2 – 100
10. 49с6 – 25

Answer 1

Объяснение:

Воспользуемся формулой разности квадратов:

$\displaystyle \boxed { a^2-b^2=(a-b)(a+b)}$

$\displaystyle 1)\;4c^2-81=(2c)^2-9^2=(2c-9)(2c+9)$

$\displaystyle 2)\;81-36c^2=9^2-(6c)^2=(9-6c)(9+6c)$

$\displaystyle 3)\;16x^2-y^2=(4x)^2-y^2=(4x-y)(4x+y)$

$\displaystyle 4)\;64a^2-x^4=(8a)^2-(x^2)^2=(8a-x^2)(8a+x^2)$

$\displaystyle 5)\;25-121c^2=5^2-(11c)^2=(5-11c)(5+11c)$

$\displaystyle 6)\;9x^6-36c^2=(3x^3)^2-(6c)^2=(3x^3-6c)(3x^3+6c)$

$\displaystyle 7)\;400y^2-81c^8=(20y)^2-(9c^4)^2=(20y-9c^4)(20y+9c^4)$

$\displaystyle 8)\;81c^4-4=(9c^2)^2-2^2=(9c^2-2)(9c^2+2)$

$\displaystyle 9)\;c^2-100=c^2-10^2=(c-10)(c+10)$

$\displaystyle 10)\;49c^6-25=(7c^3)^2-5^2=(7c^3-5)(7x^3+5)$

• При возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают: $\text{(}a^m)^n=a^{m\cdot n}$