Question

Помогите решить срочно​

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{12\sqrt{6} }{7}$

Объяснение:

Рассмотрим треугольник АВС.

АВ= 5, ВС=6, АС= 7.

Надо найти высоту ВН, проведенную к стороне АС.

Найдем площадь треугольника по формуле Герона

$S= \sqrt{p\cdot(p-a)\cdot(p-b)\cdot(p-c)} ,$

где $p=\dfrac{a+b+c}{2}$   - полупериметр,  a,b, c - стороны треугольника.

$p=\dfrac{5+6+7}{2} =\dfrac{18}{2} =9$

$S=\sqrt{9\cdot(9-5)\cdot(9-6)\cdot(9-7)} =\sqrt{9\cdot4\cdot3\cdot2} =3\cdot2\sqrt{3\cdot2} =6\sqrt{6}$  кв. ед.

Площадь данного треугольника можно найти как полупроизведение стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

$S= \dfrac{1}{2} \cdot AC\cdotBH;\\\\DH= \dfrac{2S}{AC} ;\\DH=\dfrac{2\cdot6\sqrt{6} }{7}=\dfrac{12\sqrt{6} }{7}$