1) Найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для Чисел, а) 20, 15 б)28, 32 В) 540, 470 г) 25, 70, 45 Д)120, 240, 360 помогите пожалуйста решить это
Ответы
Ответ: а)НОД=5,НОК=60; б)НОД=4,НОК=224; в)НОД=10,НОК=25380; г)НОД=5,НОК=3150; д)НОД=120,НОК=720
Быстрый ответ:
а)
НОД 20 и 15 = 5
НОК 20 и 15 = 60
б)
НОД 28 и 32 = 4
НОК 28 и 32 = 224
в)
НОД 540 и 470 = 10
НОК 540 и 470 = 25380
г)
НОД 25, 70 и 45 = 5
НОК 25, 70 и 45 = 3150
д)
НОД 120, 240 и 360 = 120
НОК 120, 240 и 360 = 720
Подробный ответ:
а)
НОД 20 и 15 = 5
НОК 20 и 15 = 60
Пошаговое объяснение:
НОД 20 и 15:
Разложим числа 20 и 15 на простые множители
20 = 2 × 2 × 5
15 = 3 × 5
Подчеркнём общие множители
20 = 5
15 = 5
Ответ: НОД (20, 15) = 5
НОК 20 и 15:
Разложим числа 20 и 15 на простые множители
20 = 2 × 2 × 5
15 = 3 × 5
Подчеркнём множители второго числа которые не вошли в первом
15 = 3
Ответ: НОК (20, 15) = 2 × 2 × 5 × 3 = 60
б)
НОД 28 и 32 = 4
НОК 28 и 32 = 224
Пошаговое объяснение:
НОД 28 и 30:
Разложим числа 32 и 28 на простые множители
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
28 = 2 × 2 × 7
Подчеркнём общие множители
32 = 2 × 2
28 = 2 × 2
Ответ: НОД (32, 28) = 2 × 2 = 4
НОК 28 и 30:
Разложим числа 32 и 28 на простые множители
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
28 = 2 × 2 × 7
Подчеркнём множители второго числа которые не вошли в первое
28 = 7
Ответ: НОК (32, 28) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 7 = 224
в)
НОД 540 и 470 = 10
НОК 540 и 470 = 25380
Пошаговое объяснение:
НОД 540 и 470:
Разложим числа 470 и 540 на простые множители
470 = 2 × 5 × 47
540 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5
Подчеркнём общие множители
470 = 2 × 5
540 = 2 × 5
Ответ: НОД (470, 540) = 2 × 5 = 4
НОК 540 и 470:
Разложим числа 540 и 470 на простые множители
540 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5
470 = 2 × 5 × 47
Подчеркнём множители второго числа которые не вошли в первое
470 = 47
Ответ: НОК (540, 470) = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5 × 47 = 25380
г)
НОД 25, 70 и 45 = 5
НОК 25, 70 и 45 = 3150
Пошаговое объяснение:
НОД 25, 70 и 45:
Разложим числа 25, 70 и 45 на простые множители
25 = 5 × 5
70 = 2 × 5 × 7
45 = 3 × 3 × 5
Подчеркнём общие множители
25 = 5
70 = 5
45 = 5
Ответ: НОД (25, 70, 45) = 5
НОК 25, 70 и 45:
Разложим числа 25, 70 и 45 на простые множители
25 = 5 × 5
70 = 2 × 5 × 7
45 = 3 × 3 × 5
Подчеркнём множители второго и третьего чисел которые не вошли в первое число
70 = 2 × 7
45 = 3 × 3
Ответ: НОК (25, 70, 45) = 5 × 5 × 2 × 7 × 3 × 3 = 3150
д)
НОД 120, 240 и 360 = 120
НОК 120, 240 и 360 = 720
Пошаговое объяснение:
НОД 120, 240 и 360:
Разложим числа 120, 240 и 360 на простые множители
120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5
240 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5
360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
Подчеркнём общие множители
120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5
240 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5
360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5
Ответ: НОД (120, 240, 360) = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120
НОК 120, 240 и 360:
Разложим числа 120, 240 и 360 на простые множители
120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5
240 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5
360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
Подчеркнём множители второго и третьего чисел которые не вошли в первое число
240 = 2
360 = 3
Ответ: НОК (120, 240, 360) = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 2 × 3 = 720