Реши задачу и запиши ответ
Турист стоит в номере отеля и
Смотрит
на башню старого маяка. Расстояние
от отеля до маяка 15 м. Основание маяка турист видит под углом 30“, а
вершину — под углом 45 . Найди высоту старого маяка.
Ответ округли до целых, учитывая, что кв. Корень из3 приблизительно равен 1.7.
Ответы
Ответ:
20 м
Объяснение:
Турист находится в точке "Т" (см приложение) и наблюдает основание маяка, расположенного в точке "О", а также вершину маяка, расположенную в точке "В". Точка "Г" - это горизонт, проведенный от туриста до проекции основания маяка.
Треугольники ТГО и ТГВ прямоугольные с прямым углом в точке "Г".
Длина катета прямоугольного треугольника равна длине гипотенузы умноженного на синус противолежащего угла.
ГО = ТО * sin(30°) = 15 * 1/2 = 7.5 м
Длина катета прямоугольного треугольника равна длине гипотенузы умноженного на косинус прилежащего угла.
ТГ = ТО * cos(30°) = 15 * √3/2 = 15 * 1.7/2 = 12.75 м
Длина катета прямоугольного треугольника равна длине второго катета умноженного на тангенс противолежащего угла.
ГВ = ТГ * tg(45°) = 12.75 * 1 = 12.75 м
Высота маяка равна:
ГВ + ГО = 12.75 + 7.5 = 20.25 м
Округлив получаем 20 м
