Question

Найти F(A)
F(x)=2x²-3x+1
A= 1 2
-3 1

Answer 1

$A^2=\begin {bmatrix} 1&2\\-3&1\end {bmatrix}\cdot \begin {bmatrix} 1&2\\-3&1\end {bmatrix}=\begin {bmatrix} 1\cdot 1+2\cdot (-3)&1\cdot 2+2\cdot 1\\-3\cdot 1+1\cdot (-3)&(-3)\cdot 2+1\cdot 1\end {bmatrix}=\begin {bmatrix} -6&4\\-6&-5\end {bmatrix}$

$2\cdot A^2=2\cdot \begin {bmatrix} -5&4\\-6&-5\end {bmatrix}=\begin {bmatrix} -10&8\\-12&-10\end {bmatrix}$

$-3\cdot A =-3 \cdot \begin {bmatrix} 1&2\\-3&1\end {bmatrix}=\begin {bmatrix} -3&-6\\9&-3\end {bmatrix}$

$F(A)=2A^2-3A+1=\begin {bmatrix} -10&8\\-1&-10\end {bmatrix}+\begin {bmatrix} -3&-6\\9&-3\end {bmatrix}+\begin {bmatrix} 1&0\\0&1\end {bmatrix}=\\\\=\begin {bmatrix} -10+(-3)+1&8+(-6)+0\\(-1)+9+0&-10+(-3)+1\end {bmatrix}=\begin {bmatrix} -12&2\\8&-12\end {bmatrix}$