Question

Система 2^х ×4 ^у=32
х-у= 2

Answer 1

При возведении степени в степень показатели перемножаем. При перемножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываем.

2^x * (2²)^y=2⁵

2^(x+2y)=2⁵

x+2y=5

х-у=2   вычтем

2у - (-у)=3

3у=3

у=1

х=у+2=3.

Ответ: (3; 1)

Answer 2

Ответ:

$\displaystyle \left \{ {{x=3} \atop {y=1}} \right.$

Пошаговое объяснение:

$\begin{cases} 2^x\cdot 4^y=32 \\\\ x-y=2\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 2^x\cdot 2^{2y}=2^5 \\\\ x-y=2\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 2^{x+2y}=2^5 \\\\ x-y=2\end{cases} \Leftrightarrow \\\\\\\ominus\begin{cases} x+2y=5 \\\\ x-y=2\end{cases} \Leftrightarrow 3y=3 \Leftrightarrow y=1 \ ; \ x= 2+y=3$