Question

Теорема косинусов /////////////////////////////////////////////////////////////////////

Answer 1

Ответ:

АС = $3\sqrt{2+\sqrt{2} }$ см

Объяснение:

Для начала найдем ∠ADC. Поскольку ∠ADM и ∠ADC смежные углы то их сумма 180°. Тогда:

∠ADC = 180° - ∠ADC = 180° - 45° = 135°

По условию сказано что данный четырехугольник - ромб. Значит:

AD = DC = CB = BA = 3см

Теорема косинусов, для данной задачи будет выглядеть следующим образом:

AC² = AD² + AC² - 2 × AD × DC × cos∠ADC = 9 + 9 - 2 × 9 × ($-\frac{\sqrt{2} }{2}$) = 18 + 9$\sqrt{2}$

AC = $\sqrt{18 + 9\sqrt{2} } = \sqrt{9 * (2 +\sqrt{2} )} = 3\sqrt{2+\sqrt{2} }$ см

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Смотри вложение