Question

Даю 100 балов. Пожалуйста, решите

Answer 1

Ответ: $a=0.25k-3; \; x=0.25k, k \in \mathbb{Z}$

Пошаговое объяснение:

$((x-a)^2-6(x-a)+17)\cdot2^{\sin^2(4\pi x)+2\cos^2(4\pi x)}=16\\(((x-a-3)^2+8)\cdot2^{\cos^2(4\pi x)}=8\\(x-a-3)^2+8\geqslant 8\\2^{\cos^2(4\pi x)}\geqslant 1\\\begin{cases}x-a-3=0\\\cos(4\pi x)=0\end{cases}\begin{cases}a=x-3\\4\pi x=\pi k, k \in \mathbb{Z}\end{cases}\begin{cases}a=0.25k-3\\x=0.25k\end{cases}$