Question

После дождя уровень воды в колодце повышается. Мальчик определяет его, измеряя время падение небольших камушков в колодец и вычисляя уровень воды h (в метрах) по формуле: h=L-5t^2, где L - глубина колодца в метрах, а t - время падения камушков в секундах. До дождя время падения камушков составляло 0,8 секунды. Определите минимальное возможное повышение уровня воды после дождя, при котором измеряемое время изменится не меньше, чем на 0,2 секунды. Ответ выразите в метрах.

Answer 1

Ответ: 1.4

Объяснение:

Пусть $t_1$ и $h_1$ - время и уровень воды до дождя, а $t_2$ и $h_2$ - время и уровень воды после дождя, c учетом того, что $\Delta h \rightarrow \min \Leftrightarrow t_2 \rightarrow \max$

$\Delta h=h_1-h_2=L-5t_2^2-L+5t_1^2=5(t_1^2-t_2^2)=5(0.8^2-0.6^2)=5\cdot0.2\cdot1.4=1.4$