Question

Решить квадратное уравнение

Answer 1

Ответ:

х^2-7x+23-2x-9=0

х^2-7x-2x+23-9=0

x^2-9x+14=0

По теореме Виета:

x1+x2=9

x1*x2=14

x1=7

x2=2

Пошаговое объяснение:

Теорема Виета:

x1+x2=-b

x1*x2=c

Answer 2

Ответ:

$x_{1}$ = 2 ; $x_{2}$ = 7

Пошаговое объяснение:

1. Переместим выражение в левую часть и изменим его знак

x²-7x+23=2x+9 = x²-7x+23-2x-9=0

2. Приведём подобные члены

x²-7x+23-2x-9=0 = x²-9x+23-9=0

3. Вычитаем числа

x²-9x+23-9=0 = x²-9x+14=0

4. Запишим -9x в виде разности

x²-9x+14=0 = x²-2x-7x+14=0

5. Вынесем за скобки общий множитель x

x²-2x-7x+14=0 = x(x-2)-7x+14=0

6. Вынесем за скобки общий множитель -7

x²-2x-7x+14=0 = x(x-2)-7(x+2)=0

7. Вынесем за скобки общий множитель x-2

x(x-2)-7(x+2)=0 = (x-2)(x-7)=0

8. Если произведение равняется 0, то как минимум один из множителей должен быть равен 0

x-2=0

x-7=0

9. Решим уравнение относительно x

x=0

x=7

Ответ:

$x_{1}$ = 2 ; $x_{2}$ = 7