Question

Решите задачу и напишите ответ

Катет прямоугольного треугольника равен 3, а синус противолежащего угла равен 0, 5. Найди радиус описанной около треугольника окружности.​

Answer 1

Ответ:

Радиус описанной окружности равен отношению стороны на удвоенный синус его противолежащего угла.

$R = \frac{3}{2 \times \frac{1}{2} } = \frac{3}{1} = 3$

Радиус описанной окружности 3.

Второй способ:

Синус — отношение противолежащего катета на гипотенузу.

$\frac{3}{c} = 0.5 \\ c = 3 \times 2 \\ c = 6$

Центр описанной окружности у прямоугольного треугольника находится на середине гипотенузы. То есть гипотенуза это диаметр описанной окружности.

$R = \frac{c}{2} = \frac{6}{2} = 3$

R=3