Question

математика 9 класс №2​

Answer 1

Ответ:   $x_1\cdot x_2=3$  .

$(x^2-3)^2+5(x^2-3)-6=0$

Замена:  $t=x^2-3\ \ ,\ \ \ t^2+5t-6=0\ \ ,\ \ t_1=-6\ ,\ t_2=1$   по теореме Виета .

$a)\ \ x^2-3=-6\ \ ,\ \ x^2=3-6\ \ ,\ \ x^2=-3\ \ ,\ \ x_{1,2}=\pm \sqrt3\ i\\\\b)\ \ x^2-3=1\ \ ,\ \ x^2=3+1\ \ ,\ \ \ x^2=4\ \ ,\ \ x_{3,4}=\pm 2\\\\c)\ \ x_1\cdot x_2=-\sqrt3\, i\cdot \sqrt3\, i=-3\cdot i^2=-3\cdot (-1)=3\\\\\\P.S.\ \ \ \ i^2=-1$

Недействительными (комплексными) корнями являются только корни $x_1$  и  $x_2$  .

Answer 2

пусть х²-3=у, тогда у²+5у-6=0, у=(-5±√(25+24))/2=(-5±7)/2; у=-6; у=1

возвратимся к старой переменной.

a ) х²-3=1⇒х²=4; х=±2 - действительные корни.

б) х²-3=-6⇒х²=-3; х=±√-3 =±√3i мнимые корни.

i- мнимая единица, √-1=i

i²=(√-1)²=-1

найти надо произведение недействительных, т.е. мнимых корней.

±√3i

-√3i*√3i=-i²*(√3)²=-3*(-1)=3

Ответ 3