Предмет: Математика, автор: uliapatnica306

Разложите на множители: х²y+1-x²-y​

Ответы

Автор ответа: sonealya
2

x^2y+1-x^2-y=x^2y-x^2+1-y=x^2(y-1)+(1-y)=x^2(y-1)-(y-1)=\\\\(x^2-1)(y-1)=(x-1)(x+1)(y-1)

Группируем x^2y и x^2, выносим общий множитель x^2 за скобки, в скобках остается y-1.

Также замечаем, что оставшаяся часть представляет собой 1-y, и, чтобы поменять знак, мы выносим минус за скобки.

После этого выносим общий множитель y-1 за скобки, в скобках остается x^2-1.

Замечаем, что это ничто иное, как разность квадратов, и с помощью формулы a^2-b^2=(a-b)(a+b) раскладываем на множители первую скобку, после чего получаем конечный результат.

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: LYUDsusicheren
Предмет: Русский язык, автор: kami8493