Question

Тема отношение пропорция процент. Помогите решить 72 номер пожалуйста. В ответах написано 15.3%​

Answer 1

Ответ:

15.3%

Объяснение:

$\frac{1}{3} \pi$*r*r*h - обычный конус

новый конус:

$\frac{1}{3} \pi$ * r*1.1 * r*1.1 * h*0.7

ищем отношение объемов старого и нового:

$\frac{\frac{1}{3}\pi*r*r*h}{\frac{1}{3}\pi*r*1.1*r*1.1*h*0.7}$ = $\frac{r*r*h}{r*1.1*r*1.1*h*0.7}$ = $\frac{1}{1.1*1.1*0.7}$ = $\frac{1}{0.847}$

объём нового составляет от объёма старого (0.847/1) 0.847 или 84.7%, и мы видим утрату как раз (100-84.7) 15.3% объёма

Answer 2

Ответ:

Второй объем меньше первого на 15,3 %

Объяснение:

Изначально радиус конуса r был 100%. Теперь же его увеличили на 10%, и теперь радиус конуса r₂ равен 110%. Так же это можно записать как:

r₂ = 1,1 × r

Теперь к высоте. С ней все тоже самое, только уменьшили. Значит h = 100%, a h₂ = 70%. То есть h₂ = 0,7 × h

Подставляем новые данные в формулу:

V₂ = $\frac{1}{3}$ × π × (1,1 × r)² × 0,7 × h = $\frac{1}{3}$ × π × 1,21r² × 0,7h

Теперь если поделить V₂ на V₁ (V₁ = $\frac{1}{3}$ × π × r² × h), то получим 0.847, в столько раз второй объем меньше чем первый, или же это можно записать как 100% - 84,7% = 15,3 %