Question

Алгебра 8 класс 22 (21) Решите систему уравнений

Answer 1

Ответ:

a = 2; b = ±1.

Объяснение:

Домножим второе уравнение на -2:

$\left \{ {{a^2+2b^2=6} \atop {b^2-2a=-3}} \right.\\\left \{ {{a^2+2b^2=6} \atop {-2b^2+4a=6}} \right.$

Сложим уравнения почленно:

$a^2+4a=12\\a^2+4a-12=0\\\left \{ {{a=-6} \atop {a=2}} \right.$

Теперь подставим a в уравнение $b^2-2a=-3$ и найдём b.

$b^2-(2*(-6)) +3 = 0\\b^2+12+3=0\\b^2=-15.$

Решений нет.

$b^2-2*2=-3\\b^2-4=-3\\b^2=-1\\b^2=1\\b=б1.$

Answer 2

Ответ:

(2; 1)

(2;-1)

Объяснение:

b²=2a-3 подставим в первое уравнение

а²+2*(2а-3)=6⇒ а²+4а-12=0; по Виету а= -6;  a=2

a=-6; b²=2a-3 =-12-3=-15∅

a=2;   b²=2a-3 =⇒b=±1