Question

Помогите решить задачи !!!

Answer 1

ответ;

пощаговый о__________

Answer 2

Ответ:

$1)\ \ log_{\frac{1}{2}}(3x-5)=-2\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ 3x-5>0\ .\ x>\dfrac{5}{3}\ ,$

По определению логарифма имеем:  $3x-5=\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{-2}\ \ ,\ \ 3x-5=4$  ,

$3x=9\ \ ,\ \ \boxed{\ x=3\ }$  

$3)\ \ 5^{x+1}-5^{x-1}=24$

Воспользуемся свойствами:   $a^{x+y}=a^{x}\cdot a^{y}\ \ ,\ \ \ a^{-1}=\dfrac{1}{a}$  .

$5^{x}\cdot 5+5^{x}\cdot 5^{-1}=24\ \ ,\ \ \ 5^{x}\cdot \Big(5-\dfrac{1}{5}\Big)=24\ \ ,\ \ 5^{x}\cdot \dfrac{24}{25}=24\ \ ,\\\\5^{x}=25\ \ ,\ \ 5^{x}=5^2\ \ ,\ \ \ \boxed{\ x=2\ }$

$5)\ \ 3^{x^2+2x}=27\ \ ,\ \ \ 3^{x^2+2x}=3^3\ \ \Rightarrow \ \ \ x^2+2x=3\ \ ,\\\\x^2+2x-3=0\ \ ,\ \ \ x_1=-3\ ,\ x_2=1\ \ (teorema\ Vieta)\\\\Otvet:\ \ x_1=-3\ ,\ x_2=1\ .$