Question

Найдите область действия функции,уравнения касательной и нормали

3ee5e4d707e61f746816354fcdfbc164.pdf

Answer 1

1.1)ОДЗ

9-x²>0

x²<9; x=(-3;3)

общий вид уравнения касательной в точке х0

y=f(x0)+f`(x0)(x-x0)

f(x0)=f(√8)=2-4ln(9-8)=2-4*0=2;

1.2)P(√8;2);  y=2

1.3)f`(x)=-4*(-2x)/(9-x²)=8x/(9-x²)

f`(√8)=8*√8/(9-8)=8√8-ответ А)

1.4)y=2+8√8(x-√8)-уравнение касательной

или y-2=8√8(x-√8)-ответ С)

1.5)уравнение нормали общий вид

y=f(x0)-(x-x0)/f`(x0)

y=2-(x-√8)/(8√8)

или y-2=-1/(8√8)(x-√8)-ответ В)