Question

найдите значение тригонометрических функций острого угла A если sina= √3/2​

Answer 1

Ответ:

cosa=1/2

tga=√3

ctga=√3/3

Объяснение:

Тригонометрическое тождество

sin²a+cos²a=1

cosa=√(1-sin²a)=√(4/4-3/4)=√(1/4)=1/2

Тождество

tga=sina/cosa

tga=√3/2:1/2=√3/2*2/1=√3

Тождество

tga*ctga=1

ctga=1/tga=1/√3=√3/3

Answer 2

Ответ:

cosa = 0.5

tga = $\frac{sina}{cosa}$ = $\frac{\sqrt{3} }{2} : 0.5 = \sqrt{3}$

ctga = $\frac{1}{tga}$ = $\frac{1}{\sqrt{3} }$ = $\frac{\sqrt{3} }{3}$

Объяснение:

Тригонометрические функции это синус, косинус, тангенс, котангенс. Синус уже есть, теперь косинус. Его найдем с помощью основного тригонометрического тождества: sin²a + cos²a = 1, тогда:

сosa = ± $\sqrt{1 - sin^{2}a}$ = ± $\sqrt{1 - \frac{3}{4}}$ = ± $\sqrt{\frac{1}{4} }$ = ± 0.5

cosa = 0.5 (потому что угол острый, если б он был тупой то было бы -0.5)

tga = $\frac{sina}{cosa}$ = $\frac{\sqrt{3} }{2} : 0.5 = \sqrt{3}$

ctga = $\frac{1}{tga}$ = $\frac{1}{\sqrt{3} }$ = $\frac{\sqrt{3} }{3}$