Question

номер 12 помогите очень срочно!!!!!

Answer 1

Ответ:        х = - π/2 + 2πn , nЄ Z ;   x = (- 1 )ⁿ *π/6 + πn ,  nЄ Z .

Пошаговое объяснение:

   12 .  а ) 2log₃ ( cos2x - sinx + √3 ) = 1 ;

               log₃ ( cos2x - sinx + √3 ) = 1/2 ;

                 cos2x - sinx + √3 = 3^(1/2 ) ;

               cos2x - sinx + √3 - √3 = 0 ;

            cos²x - sin²x - sinx = 0 ;

        1 - sin²x - sin²x - sinx = 0 ;

       2sin²x + sinx - 1 = 0 ;  введемо нову змінну  у = sinx   ( | sinx | ≤ 1 ) :

        2y² + y - 1 = 0 ;   D = 9 > 0 ;   y₁ = - 1    або    у₂ = 1/2 .

        sinx = - 1                              sinx = 1/2  

      х = - π/2 + 2πn , nЄ Z ;               x = (- 1 )ⁿ *π/6 + πn ,  nЄ Z .