Question

в параллелограмме АВСD точка Е-середина стороны ВС. Отрезок АЕ пересекается с диагональю ВD в точке О. найдите отношение BO:OD

Answer 1

Проводим CK||AE

AECK - параллелограмм

AK=EC

BE=EC ( по условию)⇒

AK=EC=BE=(1/2)BC=(1/2)AD

и значит

KD=AK=(1/2)AD

Пусть CK  пересекает BD  в точке M

По теореме Фалеса

BO=OM

OM=MD

⇒

BO=OM=MD

BO:OD=1:2