Question

Да кто такой 2a^2+5a-3/a+3=1-2a/2cos240^0 и как доказать тождество?​

Answer 1

Ответ: доказано тождество

Пошаговое объяснение:

(2a²+5a-3)/(a+3)=(1-2a)/(2cos240°)

упростим левую часть. разложив на множители квадратный трехчлен.

2а²+5а-3=0, по Виету а=-3; а+1/2; поэтому  2а²+5а-3=2*(а+3)*(а-1/2)=

(2а-1)*(а+3)=-(1-2а)*(а+3);

(2a²+5a-3)/(a+3)=-(1-2а)*(а+3)/(a+3)=-(1-2а);

преобразуем правую часть

(1-2a)/(2cos240°)=(1-2a)/(2cos(180°+60°)= -(1-2a)/(2cos 60°)= -(1-2a)*(2*(1/2))=

-(1-2а);получили равные значения, значит, доказали. использовал формулу приведения cos240°=-cos 60°