Question

как найти точки графика квадратичной функции y=2x^2-x-2

Answer 1

Графиком квадратичной функции является парабола

Чтобы его построить нужно знать основные точки (вершину, точки пересечения с осями, нули)

1) Вершина

хв=-b/2a - эта формула координаты х вершины

хв=1/4

Для координаты у вершины есть формула, но она довольно сложная, поэтому проще будет подставить хв в функцию

ув=2*1/16 -1/4 -2=1/8 -1/4 - 2=-2.125

(0.25;-2.125)

2) Нули функции

Для этого нужно приравнять функцию нулю

2х²-х-2=0

D=1-4*2*(-2)=17

x1=(1+√17)/4 ≈1.3

x2=(1-√17)/4 ≈-0.8

((1+√17)/4;0) ((1-√17)/4;0)

3) Точки пересечения с осью Ох

Для этого приравниваем функцию 0, значения будут такими же, как и нули

4) Точки пересечения с осью Оу

Для этого приравниваем х нулю

у=2*0-0-2=-2

(0;-2)