Question

Помогите, пожалуйста, решить нерванство методом замены множителей.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\\(\lg(x^2-4)-2)(\lg(x^2-4)+2)\geq 0\\\\ODZ:x^2-4>0;(x-2)(x+2)>0;\boxed{x\in(-\infty;-2)\cup(2;+\infty)}\\\\(\lg(x^2-4)-\lg10^2)(\lg(x^2-4)-\lg10^{-2})\geq 0\\\\(x^2-4-100)(x^2-4-0,01)\geq 0\\\\(x^2-104)(x^2-4,01)\geq 0\\\\(x-\sqrt{104} )(x+\sqrt{104} )(x-\sqrt{4,01})(x+\sqrt{4,01)} \geq 0\\\\znaki:\\++[-\sqrt{104} ]--[-\sqrt{4,01}]++[\sqrt{4,01}]--[\sqrt{104} ]++>x\\\\x\in(-\infty;-\sqrt{104} ]\cup[-\sqrt{4,01} ;\sqrt{4,01} ]\cup[\sqrt{104};+\infty)$

учитывая ODZ, получаем

Ответ: $\boldsymbol{x\in(-\infty;-\sqrt{104} ]\cup[-\sqrt{4,01} ;-2)\cup(2;\sqrt{4,01} ]\cup[\sqrt{104};+\infty) }$