Question

В четырёхугольнике ABCD найти внешний и внутренний угол на вершине А.(пожалуйста помогите)
А) 70°;90° Б) 100°;80° С) 70°;110° Д) 80°;80​

Answer 1

Ответ:

Сумма внешних углов, если взять по одному, у многоугольников 360°

$(x + 20) + (2x - 10) + 3x + x = 360 \\ 7x = 360 - 10 \\ 7x = 350 \\ x = 50$

При вершине A, внешний угол x+20=50+20=70°

Сумма внутреннего и одного внешнего углов 180°.

180-70=110°

Внутренний угол при вершине A 110°, а внешний угол 70°.

Answer 2

Сумма внешних углов,взятых по одному при каждой вершине, 360°

2х-10+х+20+х+3х=360

7х=350⇒х=50, внешний угол при вершине А, равен х+20=50+20=70, значит,  внешний угол, при вершине А, равен ∠А=70°, а смежный с ним внутренний равен 180°-70°=110°, т.к. сумма смежных равна 180°