Question

Помогите пожалуйста решить

Answer 1

Ответ:

Первообразной для функции  $f(x)=sinx$   является функция

$\displaystyle F(x)=\int sinx\, dx=-cosx+C$  .

Если первообразная проходит через точку О(0;0) , то выполняется

равенство:   $F(0)=0$  , тогда

$F(0)=-cos\, 0+C\ \ ,\ \ 0=-cos\, 0+C\ \ ,\ \ 0=-1+C\ \ \to \ \ \ C=1$

Значит первообразной для  функции  $f(x)=sinx$   , график которой  

проходит через точку О(0;0) , является функция   $\boxed{\ F(x)=1-cosx\ }$   .