Question

ХЕЛП НУЖНА ПОМОЩЬ СРОЧНО!!!!​

Answer 1

Дано:

$x_1^3+x_2^3=72$

$kx^{2} -6kx+2k+3=0$

$k=?$

Решение.

1)  $kx^{2} -6kx+2k+3=0$

  $x^{2} -6x+2+\frac{3}{k}=0$  - приведенное квадратное уравнение.

   $p=-6$

   $q=2+\frac{3}{k}$

2)  По теореме Виета:  $\left \{ {{x_1+x_2=-p} \atop {x_1*x_2=q}} \right.$  получаем систему:

$\left \{ {{x_1+x_2=6} \atop {x_1*x_2=2+\frac{3}{k} }} \right.$

3)  Поработаем с первым ур-ем.

$x_1+x_2=6$  (возведём в куб обе части)

$(x_1+x_2)^3=6^3$

$x_1^3+3x_1^2x_2+3x_1x_2^2+x_2^3=216$

$(x_1^3+x_2^3)+(3x_1^2x_2+3x_1x_2^2)=216$

$72+3x_1x_2(x_1+x_2)=216$

$3x_1x_2(x_1+x_2)=216-72$

$3*x_1x_2*(x_1+x_2)=144$

$3*(2+\frac{3}{k} )*6=144$

$(2+\frac{3}{k} )=144:18$

$2+\frac{3}{k}=8$

$\frac{3}{k} =6$

$k=3:6$

$k=0,5$

Ответ:  $A)0,5$