В книжном магазине продали меньше 200 книг. Если их сложить в пакеты по 3, по 4, по 5 книг каждый раз останется 2 книги. Если упаковать по 7 книг, все книги будут упакованы. Сколько книг продали?
Ответы
Ответ:
Продали 182 книги
Пошаговое объяснение:
По условию, продали книг менее 200, значит, число книг должно быть кратным 3; 4 и 5, при этом должен остаться остаток - 2 книги
Наименьшее число, кратное 3; 4 и 5 равно 3*4*5 = 60.
Следовательно, все числа кратные 60 и менее чем 200 - это числа: 60, 120 и 180
По условию, при раскладывании книг в пакеты, остается по 2 книги, следовательно, добавляем к числам 60, 120 и 180, кратным числу 60, число 2, и это число также должно делиться на 7 без остатка:
62, 122, 182 - из всех чисел на 7 делится без остатка число 182
Продали 182 книги.
Проверим:
182 : 3 = 60 (остаток 2)
182 : 4 = 45 (остаток 2)
182 : 5 = 36 (остаток 2)
182 : 7 = 26
Ответ:
182
Пошаговое объяснение:
По условию продали меньше 200 книг, число проданных книг кратно 3,4,5 с остатком 2. Следовательно эти числа кратны 60 и меньше 200, а это с учётом остатка 2 будут 62, 122, 182. По условию данное число делится на 7 без остатка,
Только 182 соответствует условию
182÷3=60 (2)
182÷4=45 (2)
182÷5=36 (2)
182÷7=26