Question

Помогите пожалуйста срочно нужно

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ 2x-3y+6=0\\\\a)\ \ 3y=2x+6\ \ ,\ \ \ \boxed{\ y=\dfrac{2}{3}\, x+2\ }\ \ ,\ \ k=\dfrac{2}{3}\ ,\ b=2$

б)  уравнение в отрезках$2x-3y=-6\ \Big|:(-6)\ \ ,\ \ \ \ \dfrac{2x}{-6}-\dfrac{3y}{-6}=1\ \ ,\ \ \ \boxed{\ \dfrac{x}{-3}+\dfrac{y}{2}=1\ }$

в)  каноническое уравнение

$2x-3y+6=0\ \ \Rightarrow \ \ \vec{n}=(2;-3)\ \ \to \ \ \ \vec{s}=(3;2)\ ,$

так как  $\vec{n}\cdot \vec{s}=2\cdot 3-3\cdot 2=0\ \ \ i\ \ \ \vec{n}\perp \vec{s}$

точка на прямой  М(-3;0)

каноническое уравнение:   $\boxed{\ \dfrac{x+3}{3}=\dfrac{y}{2}\ }$  

г)  параметрическое:

  $\dfrac{x+3}{3}=\dfrac{y}{2} =t\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \boxed{\ \ \left\{\begin{array}{l}x=3t-3\\y=2t\end{array}\right\ \ }$

д) нормальное:   $\vec{s}=(3;2)\ \ ,\ \ |\vec{s}|=\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}\ \ \Rightarrow \ \ \ \boxed{\ -\dfrac{2x}{\sqrt{13}}+\dfrac{3y}{\sqrt{13}}-\dfrac{6}{\sqrt{13}}=0\ }$

Знак нормирующего множителя выбираем противоположным знаку свободного члена в уравнении  2х-3у+6=0 .

$2)\ \ L_1:\ 3x-y-5=0\ \ \Rightarrow \ \ \ y=3x-5\ \ ,\ \ \ k_1=3\\\\L_2:\ -6x+2y-3=0\ \ \Rightarrow \ \ \ y=3x+1,5\ \ ,\ \ k_2=3$

Угловые коэффициенты равны, значит прямые параллельны .

Точки пересечения прямых с осью ОУ:  $M_1(\, 0\, ;-5\, )\ \ ,\ \ M_2(\, 0\, ;\, 1,5\, )$  .

Между этими точками расстояние равно  $d=1,5-(-5)=6,5$  .

Значит точка, лежащая посередине между точками  М₁  и  М₂ , имеет ординату, равную   $-5+(6,5:2)=-5+3,25=-1,75$ . Тогда уравнение искомой прямой будет иметь вид:  $\boxed{\ y=3x-1,75\ }$  или   $\boxed{\ y=3x-\dfrac{7}{4}\ }$ .

Смотри рисунок .

Answer 2

 Ответ: см. во вложении

Объяснение: детальное во вложении