Question

2 sin^4 a - 2 sin^2 a - cos^4 a = ...

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(a + b)^2 = a^2 +2ab + b^2

sin^4(A) + cos^4(A)+2sin^2(A)*cos^2(A) =  

= (sin^2(A) + cos^2(A))^2 = 1^2 = 1

Answer 2

Ответ:    sin⁴α - 1 .      

Объяснение:

    2 sin⁴α - 2 sin²α - cos⁴α = - 2sin²α( 1 - sin²α ) - cos⁴α = - 2sin²αcos²α -

  - cos⁴α = - cos²α ( 2sin²α + cos²α ) =  - cos²α ( sin²α + sin²α + cos²α ) =

 = - cos²α ( sin²α + 1 ) = - ( 1 - sin²α )( 1 + sin²α ) = - ( 1 - sin⁴α ) = sin⁴α - 1 .