Помогите с решением...
Ответы
Находим векторное произведение векторов a и b:
I j k| I j
α 3 -2| α 3
12 β 6| 12 β = 18i - 24j + αβk – 6αj + 2βi - 36k =
= (18 + 2β)i + (-24 – 6α)j + (αβ – 36)k.
При единичных значениях ортов I, j, k имеем:
a x b = 18 + 2β -24 – 6α + αβ – 36 = αβ + 2β - 6α – 42.
Если полученное выражение приравнять нулю, то получим:
αβ + 2β - 6α – 42 = 0. Это уравнение гиперболы.
Можно выразить одну переменную через другую.
β = (6α + 42)/( α + 2).
В целых числах имеются решения: α = 0, β = 21.
α = 1, β = 16.
α = 3, β = 12 и так далее.
