Question

Векторы компланарны .Найти а .

Answer 1

Ответ:

1; 6

Пошаговое объяснение:

Если три вектора компланарны, то их смешанное произведение равно нулю. В матричной форме это можно записать так:

$\left[\begin{array}{ccc}4&a&-2\\3&2&a\\5&5&5\end{array}\right] =0\\\\\\4*2*5+a*a*5+3*5*(-2)-5*2*(-2)-5*a*4-3*a*5=0\\\\40+5a^2-30+20-20a-15a=0\\\\5a^2-35a+30=0\; |:5\\\\a^2-7a+6=0$

По теореме Виета a₁*а₂=6 и а₁+а₂=7 => а₁=1, а₂=6        

Получаем сразу два значения для а. Это 1 и 6.