Question

Уравнение движения точки дано в виде x = sin(πt/ 6), см .
Найдите моменты времени, в которые достигается максималь-
ная скорость и максимальное ускорение

Answer 1

Ответ:

1. Сопоставим уравнение движения материальной точки х = sin(π*t / 6) с общим уравнением гармонических колебаний x = A * sin (2 * Pi * t / T + φ), где A – амплитуда колебаний (в метрах); T – период колебаний (в секундах); φ – начальная фаза колебаний.

A = 1 м.; T = 6 * 2 = 12 c.

2. Максимальная скорость находится по формуле: Vmax = 2 * Pi * A / T = 2 * Pi * 1 / 12 = (Pi / 6) м / с.

Также Vmax = cos(Pi * t / 6) * Pi / 6 = Pi / 6.

cos(Pi * t / 6) = 1.

tmin = 6 с.

Ответ: tmin = 6 секунд.

(попробуй кажется так)