Предмет: Алгебра, автор: Аноним

810⁴/210⁶ помогите пожалуйста решить. В виде десятичной дроби значение частного!
Спасибо заранее.

AmyWinnie: 10 в 6 степени входит в знаменатель?

Аноним: Да входит!

Аноним: Восемь умножить на десять в четвёртой степени, дробь, два умножить на десять в шестой степени!

Аноним: 8*10^4 / (2*10^6)=4 * 1/10^2=4/100=0,04 ИЛИ 4*10^(4-6)=4*10^(-2)=0,04.

Ответы

Автор ответа: sonealya

При решении нужно представить $8$ как $2^3$ , а также воспользоваться свойствами степеней, одно из которых гласит, что $a^n:a^m=a^{n-m}$ .

$\frac{8*10^4}{2*10^6}=\frac{2^3*10^4}{2*10^6}=\frac{2^{3-1}*1}{1*10^{6-4}}=\frac{2^2}{10^2}=\frac{4}{100}=0,04$

Аноним: Простите, а разделить 8 на 2 не проще))? И потом на 100)) 2^(3-1) это круто)))

sonealya: Да, можно и так, оба варианта имеют место.)

Аноним: Я не думаю)) Нерационально...

sonealya: Не уверена. Такие задачи чаще всего на отработку свойств степеней, так? В более сложных примерах способность представлять большие числа в виде степеней меньших чисел приобретается как раз через подобные преобразования)

sonealya: Не спорю, что можно было и сократить, но представление 8 в виде 2^3 тоже может быть - степень небольшая, после числа просто сокращаются и получается ответ. А то, что Вы указали как 2^(3-1) - это просто подробная запись, т.к. если такие вопросы возникают, значит, есть пробелы в понимании темы.)

Аноним: Если в дроби 2, 4, 8, 16 и всё в жутких степенях, то сведение всего к степени с основанием 2 естественно. Но здесь 10 в 4 и в 6. Значит только начинают. В физике точно знаю, что и когда. Здесь только предполагаю, не методист.

sonealya: Ну, тогда при создании вопроса нужно указывать степень освоения темы)) Я давно ее прошла, расписала, как знаю и как решала бы сама, при этом разъяснив (тот же комментарий про 8=2^3), если у человека возникнет вопрос, он может задать его в комментариях, с удовольствием отвечу) Но Ваше решение, повторюсь, тоже имеет место, конечно же.)

Аноним: За "тоже" отдельное спасибо))

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Русский язык, автор: LouraBarns

Пожалуйста напишите 3 примера всех частей речи(((Срочно!

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: darya270579

Помогите решить тест по анлийскому, очень срочно!!!!!!! 10 класс!

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: alenakayurova

напишите английское произношение русскими буквами.
Moving day.
Our chairs are in the bathroom.
My bed is in the hall.
The soa,s in the kitchen.
But where,s my ball?
The fridge is in the garden,
The wardrobe,s on the stairs,
The writing desk is upside down,
But where are my bears?