Question

При каком значении m расстояние между точками А(7;3) и B (m;8) равно 13​

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{ {(m - 7)}^{2} + ( {8 - 3)}^{2} } = 13 \\ \sqrt{ {m}^{2} - 14m + 49 + {5}^{2} } = 13 \\ \sqrt{{m}^{2} - 14m + 74} = 13 \\ {m}^{2} - 14m + 74 = 169 \\ {m}^{2} - 14m - 95 = 0 \\ (m + 5)(m - 19) = 0 \\ m_{1} = - 5 \: \: \: \: \: \: \: m_{2} = 19$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Расстояние между двумя точками A(x1, y1), B(x2, y2) рассчитывается по формуле: D = $\sqrt{(x2-x1)^{2}+(y2-y1)^{2}}$. Подставляем расстояние и известные координаты в данное уравнение:

13 = $\sqrt{(m-7)^{2}+(8-3)^{2}}$;

Возведем обе части в квадрат:

169 = $(m-7)^{2} + 25$

144 = $(m-7)^{2}$

Раскрываем правую часть по формуле: "квадрат разности", приводим подобные слагаемые, решаем квадратное уравнение, находим m:

144 = $m^{2} - 14m + 49$

$m^{2} - 14m - 95 = 0$

m1 = 19, m2 = -5 - корни квадратного уравнения.

Таким образом, при этих двух значениях m, расстояние между двумя искомыми точками равно 13.