Предмет: Геометрия,
автор: topikunito86
Полная поверхность правильного тетраэдра с ребром а равновелика полной поверхности икосаэдра. Найти ребро икосаэдра.
ЧЕРТЕЖ И ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ С ОБЪЯСНЕНИЕМ
Ответы
Автор ответа:
0
Полная поверхность правильного тетраэдра состоит из 4 равносторонних треугольников . Площадь одного правильного треугольника (а²√3)/4 ⇒S(полн.тетр)=(4а²√3)/4=а²√3
Полная поверхность правильного икосаэдра состоит из 20 равносторонних треугольников, пусть сторона икосаэдра х.
По условию S(полн.икосаэдра )=S(полн.тетр)
20*(х²√3/4)=а²√3
х²√3/4=(а²√3)/20
х²=а²/5
х=а/√5
Ребро икосаэдра а/√5.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: РусланаАгафонова
Предмет: Окружающий мир,
автор: lenok130470
Предмет: Українська література,
автор: 124358
Предмет: История,
автор: РеШаТеЛь2345
Предмет: Литература,
автор: bridnyakatya