Question

Нехай х1 і х2- корені рівняння 5х2-2х-1=0. Не розвязуючи рівняння знйдіть значення виразу
1. х1*х1+х2*х2
2.х1*х1*х1+х2*х2*х2

Answer 1

Розв’язуємо за теоремою Вієта

Answer 2

Пошаговое объяснение: по Виету

(х₁+х₂)=2/5

х₁*х₂=-1/5

(х₁+х₂)²=4/25

х₁*х₁+х₂*х₂+2х₁*х₂=4/25

х₁*х₁+х₂*х₂=4/25-2*(-1/5)=14/25

2) х₁*х₁*х₁+х₂*х₂*х₂=х₁³+х₂³=(х₁+х₂)(х₁+х₂²-х₁х₂)=(2/5)*(14/25+1/5)=38/125