Question

Один з коренів рівняння x2+2x+c=0 на 6 більший за інший. знайдіть с

Answer 1

$x^2+2x+c=0$

За теоремою Вієта сума коренів дорівнює –2. Нехай перший корінь дорівнює $x_1$, тоді другий $x_2=x_1+6$:

$x_1+x_2=-2\\x_1+x_1+6=-2\\2x_1=-8\\x_1=-4\\x_2=-4+6=2$

За тим же Вієтом добуток коренів дорівнює вільному членові:

$c=x_1 \cdot x_2=-4 \cdot 2=-8.$