Question

Найдите внутренние углы треугольника, если внешние углы пропорциональны числам 3, 5, 7

Answer 1

найдем внешние углы

пусть они 3х , 5х, 7х

тогда, так как сумма внешних углов треугольника =360°,

то

3х+5х+7х=360°

15х=360°

х=24°

поэтому внешние углы треугольника будут

равны

3•24°=72°

5•24°=120°

7•24°=168°

и соответственно, каждый внутренний угол

равен 180° минус соответствующий внешний угол ( см рисунок)

Поэтому наши внутренние углы:

180⁰-72⁰=108⁰

180⁰- 120⁰=60⁰

180⁰-168⁰=12⁰

ответ: 108⁰, 60⁰ и 12⁰