Question

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 1 см, 4 см, 5 см. Найдите его диагональ.

Answer 1

Ответ:

$\boxed{\sqrt{42}}$

Объяснение:

Если различные стороны прямоугольного параллелепипеда равны a,b,c , то по теореме диагональ прямоугольного параллелепипеда d равна:

$d = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}} = \sqrt{1^{2} + 4^{2} + 5^{2}} = \sqrt{1 + 16 + 25} = \sqrt{42}$.

Answer 2

• Формула: d²=a²+b²+c², где: d – диагональ прямоугольного параллелепипеда; а, b, c – его измерения.

Подставим наши данные и решим квадратное уравнение:

d²=1²+4²+5²; d²=1+16+25; d²=42; d=√42 (см).

Ответ: диагональ данного прямоугольного параллелепипеда равна √42 см.