Question

sin²44: cos ²22+sin²44:sin²22
​

Answer 1

Ответ:

4.

Пошаговое объяснение:

$\dfrac{sin^{2}44^{0} }{cos^{2}22^{0} } +\dfrac{sin^{2}44^{0} }{sin^{2}22^{0} }$

Заметим, что 44 в 2 раза больше, чем 22. Тогда воспользуемся формулой синуса двойного угла.

$sin2\alpha =2sin\alpha \cdot cos\alpha ;\\\\sin^{2} 2\alpha =4sin^{2} \alpha \cdot cos^{2} \alpha ;$$\dfrac{sin^{2}44^{0} }{cos^{2}22^{0} } +\dfrac{sin^{2}44^{0} }{sin^{2}22^{0} }=\dfrac{4sin^{2} 22^{0} \cdot cos^{2} 22^{0}}{cos^{2} 22^{0}} +\dfrac{4sin^{2} 22^{0} \cdot cos^{2} 22^{0}}{sin^{2} 22^{0}} =\\\\=4sin^{2}22^{0} +4cos ^{2}22^{0} =4(sin^{2}22^{0} +cos ^{2}22^{0}) =4\cdot1=4.$