Question

помогите пожалуйста 9 КЛАСС​

Answer 1

Пусть поезд должен был ехать со скоростью х км/ч, тогда на перегоне длиной 240 км его скорость составляла (х-10) км/ч.

240км со скоростью х км/ч поезд должен был проехать за 240/х часов, а проехал за 240/(х-10) часов. Со скоростью (х-10) км/ч поезд ехал расстояние на 48 минут = 0,8 часа дольше. Имеем уравнение:

$\frac{240}{x} + 0.8 = \frac{240}{x - 10} \\ \frac{240 }{x} + \frac{4}{5} - \frac{240}{x - 10} = 0 \\ \frac{240 \times 5 \times (x - 10)}{5x(x - 10)} + \frac{4 \times x(x - 10)}{ 5x(x - 10)} - \frac{240 \times 5x}{5x(x - 10)} = 0 \\ \frac{1200x - 12000 + 4 {x}^{2}- 40x - 1200x }{5x(x - 10)} = 0 \\ - 12000 + {4x}^{2} - 40x = 0 \\ {x}^{2} - 10x - 3000 = 0$

Запишем -10х как 50х-60х чтобы решить уравнение путём разложения уравнения на множители, так как дискриминант будет решить довольно сложно.

${x}^{2} + 50x - 60x - 3000 = 0 \\ x(x + 50) - 60(x + 50) = 0 \\ (x + 50)(x - 60) = 0$

Если произведение множетилей равно нулю, один из них равен нулю, поэтому имеем два уравнения:

х+50 = 0 и х-60=0

х1=(-50) и х2=60

Так как скорость не может быть отрицательной, единственный ответ - скорость поезда должна была быть равна 60км/ч.

Answer 2

где тама d это D - дискриминант

$\frac{240}{(x - 10)} - \frac{240}{x} = 0.8 \\ 240x - 240(x - 10) = 0.8x(x - 10) \\ 240x - 240x + 2400 = {0.8x}^{2} - 8x \\ - 0.8x {}^{2} + 8x + 2400 = 0 \\ {x}^{2} - 10x - 3000 = 0 \\ d = 100 - 4( - 3000) = 100 + 12000 = 12100 \: \: \: \: \\ \sqrt{d = 110} \\ x1 = \frac{(10 + 110)}{2} = 60 \\ x2 = \frac{(10 - 110)}{2} = - 50$

так как -50 не подходит по условию задачи)

Ответ: 60 км/ч - нормированная скорость поезда по расписанию