Question

В квадрате ABCD расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его сторон равно 5. Найдите площадь этого квадрата.

Answer 1

Ответ: 100 (ед. площади)

Объяснение:  Пусть точка пересечения диагоналей - О. Диагонали квадрата равны и при пересечении делятся пополам.

     Расстоянием от точки прямой является длина отрезка, проведенного к ней перпендикулярно. Тогда в ∆ ВОМ угол ВМО- прямой, отрезок ОМ параллелен стороне АD прямоугольного треугольника ВАD и является его средней линией. Поэтому АD=2•5=10.

    Все стороны квадрата равны, площадь квадрата равна квадрату его стороны.

S(ABCD)=AD^2=10^2=100 (ед. площади)