Question

Помогите решить задачу. Даю 20 баллов за ответ.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

F₁( - b ; 0 ) ;   F₂( b ; 0 ) ;    F₁F₂ = b - (- b ) = 2b .

Нехай М( х ; у ) - шукана точка  ГМТ , тоді за умовою  F₁М *  F₂М = а² .

За формулою відстані    F₁М =√[( x + b )²+ y²] ;  F₂М =√[( x - b )²+ y² ] ;

F₁М *  F₂М = √[( x + b )²+ y²] * √[( x - b )²+ y²]  = а² ; піднесемо

  до квадрата :  ( ( x + b )²+ y² ) * ( ( x - b )²+ y² )  = а⁴ ; - це є рівняння

  овала Кассіні ( в неявному виді ) .