Question

35x²+2x-1=0; найти корни уравнения ​

Answer 1

$35x^2+2x-1=0\\D=b^2-4ac=4-4*35*(-1)=4+4*35=4+140=144=12^2\\\\x1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}=\frac{-2+12}{70}=\frac{10}{70}=\frac{1}{7}\\\\x2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}=\frac{-2-12}{70}=\frac{-14}{70}=\frac{-1}{5}=-\frac{1}{5}$

Ответ: $x=\frac{1}{7}; x=-\frac{1}{5}$.

Пояснения к решению:

Корни искала через дискриминант.

Формула нахождения дискриминанта применяется к выражениям формата $ax^2+bx+c$ и выглядит следующим образом: $D=b^2-4ac$  ($D$ - обозначение дискриминанта).  

Для поиска корней через дискриминант используются две следующие формулы, применяемые последовательно:

$x1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} \\\\x2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}$

В данном задании переменные имеют следующие значения:

$a=35\\b=2\\c=-1$

Далее данные просто подставляются в формулу, после чего вычисляются значения.

Answer 2

35х² + 2х - 1 = 0

а=35; b=2; c= -1

D=b²-4ac=2²-4*35*(-1)=4+140=144

x1=(-b-√D)/(2a)=(-2-√144)/(2*35)=(-2-12)/70=-14/70=-1/5=-0,2

x2=(-b+√D)/(2a)=(-2+12)/70=10/70=1/7