Предмет: Геометрия,
автор: eugeniodepez
Геометрия 7-9 класса
Приложения:
cos20093:
60 интересно, что ответ - это разность заданных углов
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
∠ВСД=60°
Объяснение:
∠АДС – это вписанный угол, а внешний ∠АВС, четырёхугольника АВСД является центральным углом и эти углы опираются на одну и ту же дугу АС, поэтому ∠АДС равен половине центрального ∠АВС. Найдём внешний (центральный) ∠АВС: ∠АВС=∠АДС×2=102×2=204°.
Вся окружность имеет градусную меру 360°.
Тогда внутренний ∠АВС в четырёхугольнике АВСД равен:
Внут.∠АВС=360°–внеш∠АВС=360°–204°=
=156°
Сумма всех внутренних углов любого четырёхугольника равна 360°, тогда
∠ВСД=360°–(∠ДАВ+∠АДС+∠АВС)=
=360°–(42°+102°+156°)=360°–300=60°
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: towstanowskaya
Предмет: Русский язык,
автор: Артем14032007
Предмет: Окружающий мир,
автор: умничек1
Предмет: Математика,
автор: Na200
Предмет: История,
автор: nastazelenko76