Question

Помогите ЕГЭ 2022 ДЕМО
Даю 50 Баллов!!

Answer 1

Ответ:

9,17,91,3

Пошаговое объяснение:

1. 3^(x-5)=3^4

x-5=4

x=9

2. sqrt- корень

sqrt(3x+49)=10

3x+49=100

3x=51

x=51/3=17

x=17

3

log8(5x+47)=3

8^3=5x+57

512=5x+57

455=5x

x=91

4

sqrt(2x+3)=x

2x+3=x^2

x^2-2x-3=0

d=4+3*4=16

x=(2+-4)/2=-1 или 3

по ОДЗ -1 не подходит

х=3

Answer 2

1)

   $3^x-5 = 81\\3^x-5 = 3^4\\x-5 = 4\\x = 4 + 5\\x = 9$

Ответ: x = 9

2)

$\sqrt{3x + 49} = 10\\3x+ 49 = 100\\3x = 100 - 49\\3x = 51 \\x = 17$

Ответ: x = 17

3)

$log_8(5x+47) = 3$

ОДЗ: $x > \frac{47}{5}$

$5x + 47 = 8^3\\5x + 47 = 512\\5x = 512 - 47\\5x = 465\\x = 93$

Ответ: x = 93

4)

$\sqrt{2x+3} = x\\2x+3 = x^2\\2x + 3 - x^2 = 0\\x^2 - 2x - 3 = 0\\x_1 = - 1\\x_2 = 3$

Выполним проверку:

$\sqrt{2*(-1)+3} = -1\\\sqrt{1} = - 1\\x \neq -1 \\ \sqrt{2*3+3} = 3\\\sqrt{9} = 3\\3 = 3\\x = 3$

Ответ: x = 3