Предмет: Алгебра, автор: mozgvselennoy001

О чем эта формула и зачем она нужна?
{e}^{\pi×i} + 1 = 0


onetfriend: Тождество Эйлера?

Ответы

Автор ответа: boberon
1

e^{\pi i}+1=0

Это тождество Эйлера, являющееся частным случаем формулы Эйлера e^{ix} = \cos x + i\sin x при x = \pi.

Тождество объединяет между собой пять фундаментальных чисел из разных областей математики, связь между которыми на первый взгляд неочевидна:

1) основание натурального логарифма e (алгебра);

2) отношение длины окружности к ее диаметру \pi (геометрия);

3) мнимую единицу i (комплексные числа);

4) нейтральный элемент относительно умножения 1 (арифметика);

5) нейтральный элемент относительно сложения 0 (арифметика).

Тождество примечательно в первую очередь своей простотой и элегантностью. Так, Ричард Фейнманн называл его "самой замечательной формулой в математике".

Примечательна фраза профессора Гарвардского университета Бенджамин Пирса, произнесенная после доказательства тождества Эйлера: "мы не можем понять её [формулу], и мы не знаем, что она значит, но мы доказали её, и поэтому мы знаем, что она должна быть достоверной".


mozgvselennoy001: Спасибо!
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: яночка104