Question

найти производную двумя способами y=(x+2)^(x+2)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Y=(x+2)^(x+2)

Є дві підходи: перший один із простих, ми згадуємо формулу y'=nx^(n-1) і прямо вирішуємо

Y1'=(x+2)(x+2)^((x+2)-1)=(x+2)(x+2)^(x+1)=

Далі ми розгортаємо показник за таким способом x^(n+1)=x^n*x

=(x+2)*(x+2)^x*(x+2);

Другий підхід він більш ускладнений, у тому треба розкрити функцію:

y=(x+2)^x*(x+2)^2; використовуємо формулу диференціації y=d'x+dx';

Y2'=((x+2)^x)'*(x+2)^2+((x+2)^2)'*(x+2)^x=

=x(x+2)^(x-1)*(x+2)^2+(2*(x+2)^(2-1))(x+2)^x=

=(x(x+2)^x*(x+2)^2)/(x+2)+2*(x+2)(x+2)^x=

=x(x+2)^x*(x+2)+2(x+2)(x+2)^x=(x+2)^x*(x+2)*(x+2).