Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
найти производную двумя способами
y=(x+2)^(x+2)
Аноним:
скаблть
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ:
Объяснение:
1) способ по формуле
(a^u(x))'=a^u(x)u'(x)lna
(u(x)^n)'=nu^(n-1)u'(x)
производная показательно-степенной функции равна сумме
производной с начало дифференцируемой как показательная,
а второй слагаемый как степенная функция.
(x+2)^(x+2)=(x+2)^(x+2)ln|x+2|+(x+2)(x+2)^(x+1)=
=(x+2)^(x+2)ln|x+2|+(x+2)^(x+2)=(x+2)^(x+2)(ln|x+2|+1)
u(x)=x+2 u'(x)=1
2) логарифмическое дифференцирование
y=(x+2)^(x+2)
lny=ln((x+2)^(x+2))
lny=(x+2)ln|x+2|
(lny)'=((x+2)ln|x+2|)'
y'/y=ln|x+2|+(x+2)/(x+2)
y'=y*(ln|x+2|+1)
y'=(x+2)^(x+2)(ln|x+2|+1)
Похожие вопросы
Предмет: Окружающий мир,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: Гумру9
Предмет: Русский язык,
автор: Ученица1002
Предмет: Математика,
автор: Afaq79