Question

Help 936358574563635

Answer 1

Ответ:

$log_{2}(( \sin^{2} ( \alpha ) - 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) + \cos^{2} ( \alpha ) - 1 + \frac{ \sin(2 \alpha ) }{2} )^{2} + \frac{ \cos^{2} (2 \alpha ) }{4} ) = log_{2}(( - \sin(2 \alpha ) + \frac{ \sin(2 \alpha ) }{2} )^{2} + \frac{ \cos^{2} (2 \alpha ) }{4} ) = log_{2}(( - \frac{ \sin(2 \alpha ) }{2})^{2} + \frac{ \cos^{2}(2 \alpha ) }{4} ) = log_{2}( \frac{ \sin^{2} (2 \alpha ) }{4} + \frac{ \cos^{2} (2x) }{4} ) = log_{2}( \frac{1}{4} ) = log_{2}( {2}^{ - 2} ) = - 2$

Ответ: -2

Answer 2

верный ответ первый -2

упростим подлогарифмическое выражение.

(((sinα-cosα)²-1+(1/2)sin2α)²+(1/4)cos²2α)=

(sin²α-2sinα*cosα+cos²α-1+(1/2)sin2α)²+(1/4)cos²2α)=

((1-2sinα*cosα-1+(1/2)sin2α)²+(1/4)cos²2α)=

((-sin2α+(1/2)sin2α)²+(1/4)cos²2α)=(1/4)sin²2α+(1/4)cos²2α=1/4=2⁻²

㏒₂2⁻²=-2

Ответ -2- первый